В 1926 году 20-летний Александр Цфасман создал свой джаз-бэнд «АМА-джаз». Слушателям очень нравились танцевальные пьесы, которые сочинял молодой композитор: «Эксцентрический танец», «Грустное настроение» и другие.
И уже через год, в конце 1927-го оркестр Александра Цфасмана позвали сыграть на радио в первой джазовой радиопередаче в СССР.
Чуть позже его коллектив записал пластинки, которые стали одними из первых советских джазовых грамзаписей. А в 1939 году состоялась первая советская джазовая телепередача, в которой выступил оркестр Цфасмана.